ವ್ಯಂಜನ ಎಂದರೇನು?

ಹಿಂದಿನ ಟಿಪ್ಪಣಿಯಲ್ಲಿ, ಧ್ವನಿ ಹೇಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸೋಣ:

ಧ್ವನಿ = ಗ್ರೌಂಡ್ ಟೋನ್ + ಎಲ್ಲಾ ಬಹು ಓವರ್‌ಟನ್‌ಗಳು

ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಜಪಾನಿಯರು ಚೆರ್ರಿ ಹೂವುಗಳನ್ನು ಮೆಚ್ಚುವಂತೆ, ನಾವು ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಸಹ ಮೆಚ್ಚುತ್ತೇವೆ - ಧ್ವನಿಯ ವೈಶಾಲ್ಯ-ಆವರ್ತನ ಗುಣಲಕ್ಷಣ (ಚಿತ್ರ 1):

ಸಮತಲ ಅಕ್ಷವು ಪಿಚ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ (ಆಂದೋಲನ ಆವರ್ತನ), ಮತ್ತು ಲಂಬ ಅಕ್ಷವು ಜೋರಾಗಿ (ವೈಶಾಲ್ಯ) ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಲಂಬ ರೇಖೆಯು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಗಿದೆ, ಮೊದಲ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮೂಲಭೂತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ಎರಡನೇ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಮೂಲಭೂತ ಟೋನ್ಗಿಂತ 2 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ, ಮೂರನೆಯದು ಮೂರು, ನಾಲ್ಕನೆಯದು ನಾಲ್ಕು, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತತೆಯ ಸಲುವಾಗಿ, ಬದಲಿಗೆ “ಆವರ್ತನ nಹಾರ್ಮೋನಿಕ್" ನಾವು ಸರಳವಾಗಿ ಹೇಳುತ್ತೇವೆ "nth ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್", ಮತ್ತು "ಮೂಲಭೂತ ಆವರ್ತನ" ಬದಲಿಗೆ - "ಧ್ವನಿ ಆವರ್ತನ".

ಆದ್ದರಿಂದ, ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನೋಡುವಾಗ, ವ್ಯಂಜನ ಎಂದರೇನು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು ನಮಗೆ ಕಷ್ಟವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಅನಂತಕ್ಕೆ ಎಣಿಸುವುದು ಹೇಗೆ?

ವ್ಯಂಜನ ಅಕ್ಷರಶಃ "ಸಹ-ಧ್ವನಿ", ಜಂಟಿ ಧ್ವನಿ ಎಂದರ್ಥ. ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಶಬ್ದಗಳು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಹೇಗೆ ಧ್ವನಿಸಬಹುದು?

ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಚಾರ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸೋಣ (ಚಿತ್ರ 2):

ಉತ್ತರ ಇಲ್ಲಿದೆ: ಕೆಲವು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಆವರ್ತನಗಳು, ಹೆಚ್ಚು "ಸಾಮಾನ್ಯ" ಶಬ್ದಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಅಂತಹ ಮಧ್ಯಂತರದ ಧ್ವನಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಂಜನವಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲು ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿಖರವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಎಲ್ಲಾ ಧ್ವನಿಯ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್‌ಗಳ ಯಾವ ಅನುಪಾತವು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಒಟ್ಟು ಧ್ವನಿಯ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್‌ಗೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಪಾತವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.

ವ್ಯಂಜನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಾವು ಸರಳವಾದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಅಲ್ಲಿ N_sovp ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ,  N_{ಸಾಮಾನ್ಯ} ಧ್ವನಿಯ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್‌ನ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ (ವಿವಿಧ ಧ್ವನಿ ಆವರ್ತನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ), ಮತ್ತು ಕಾನ್ಸ್ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ವ್ಯಂಜನವಾಗಿದೆ. ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ ಸರಿಯಾಗಿರಲು, ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕರೆಯುವುದು ಉತ್ತಮ ಆವರ್ತನ ವ್ಯಂಜನದ ಅಳತೆ.

ಸರಿ, ವಿಷಯ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ: ನೀವು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು N_sovp и N_{ಸಾಮಾನ್ಯ}, ಒಂದರಿಂದ ಒಂದನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ, ಮತ್ತು ಬಯಸಿದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ.

ಒಂದೇ ಸಮಸ್ಯೆ ಎಂದರೆ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್‌ಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯೂ ಸಹ ಅನಂತವಾಗಿದೆ.

ನಾವು ಅನಂತವನ್ನು ಅನಂತದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?

ಹಿಂದಿನ ಚಾರ್ಟ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸೋಣ, ಅದರಿಂದ "ದೂರ ಸರಿಯಿರಿ" (ಚಿತ್ರ 3)

ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತೆ ಮತ್ತೆ ಸಂಭವಿಸುವುದನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಚಿತ್ರ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 4).

ಈ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಚುಕ್ಕೆಗಳಿರುವ ಆಯತಗಳಲ್ಲಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ) ಅನುಪಾತವನ್ನು (1) ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ಸಾಕು, ನಂತರ, ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಮತ್ತು ಇಡೀ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ, ಈ ಅನುಪಾತವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸರಳತೆಗಾಗಿ, ಮೊದಲ (ಕಡಿಮೆ) ಧ್ವನಿಯ ಮೂಲಭೂತ ಸ್ವರದ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಏಕತೆಗೆ ಸಮಾನವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಧ್ವನಿಯ ಮೂಲಭೂತ ಸ್ವರದ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗದ ಭಾಗವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.  .

ಸಂಗೀತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ನಿಯಮದಂತೆ, ನಿಖರವಾಗಿ ಶಬ್ದಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಆವರ್ತನಗಳ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಕೆಲವು ಭಾಗದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಆವರಣದಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸೋಣ.  . ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಐದನೆಯ ಮಧ್ಯಂತರವು ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ  , ಕ್ವಾರ್ಟ್ಸ್ -  , ಟ್ರೈಟಾನ್ -   ಇತ್ಯಾದಿ

ಮೊದಲ ಆಯತ (ಚಿತ್ರ 1) ಒಳಗೆ ಅನುಪಾತ (4) ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ.

ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ. ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಇವೆ, ಒಂದು ಕಡಿಮೆ ಧ್ವನಿಗೆ ಸೇರಿದೆ, ಎರಡನೆಯದು - ಮೇಲ್ಭಾಗಕ್ಕೆ, ಚಿತ್ರ 4 ರಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಈ ಎರಡೂ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಒಂದೇ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ಧ್ವನಿಸುತ್ತದೆ, ನಾವು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಆವರ್ತನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸಿದರೆ, ಅಂತಹ ಒಂದು ಆವರ್ತನ ಮಾತ್ರ ಇರುತ್ತದೆ.

ಧ್ವನಿಯ ಆವರ್ತನಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ ಎಷ್ಟು?

ಹೀಗೆ ವಾದ ಮಾಡೋಣ.

ಕಡಿಮೆ ಧ್ವನಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ (1, 2, 3, ಇತ್ಯಾದಿ) ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೇಲಿನ ಧ್ವನಿಯ ಯಾವುದೇ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾದ ತಕ್ಷಣ, ಅದು ಕೆಳಭಾಗದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಧ್ವನಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್ ಮೂಲಭೂತ ಧ್ವನಿಯ ಗುಣಕಗಳಾಗಿವೆ , ಆದ್ದರಿಂದ ಆವರ್ತನ n-ನೇ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಅಂದರೆ, ಅದು ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಆದ್ದರಿಂದ m ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕ). ಇದರರ್ಥ ಆಯತದಲ್ಲಿನ ಮೇಲಿನ ಧ್ವನಿಯು ಮೊದಲ (ಮೂಲಭೂತ ಸ್ವರ) ದಿಂದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ n- ಓಹ್, ಆದ್ದರಿಂದ, ಧ್ವನಿ n ಆವರ್ತನಗಳು.

ಕಡಿಮೆ ಧ್ವನಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು (3) ಪ್ರಕಾರ, ಮೊದಲ ಕಾಕತಾಳೀಯ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ m, ಆಯತದೊಳಗಿನ ಕಡಿಮೆ ಶಬ್ದವು ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ m ಧ್ವನಿ ಆವರ್ತನಗಳು.

ಕಾಕತಾಳೀಯ ಆವರ್ತನ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು m ನಾವು ಮತ್ತೆ ಎರಡು ಬಾರಿ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ: ನಾವು ಮೇಲಿನ ಧ್ವನಿಯ ಆವರ್ತನಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಧ್ವನಿಯ ಆವರ್ತನಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಿದಾಗ. ಆದರೆ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಆವರ್ತನವು ಒಂದು, ಮತ್ತು ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರಕ್ಕಾಗಿ, ನಾವು ಒಂದು "ಹೆಚ್ಚುವರಿ" ಆವರ್ತನವನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ.

ಆಯತದ ಒಳಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಧ್ವನಿ ಆವರ್ತನಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ:

(2) ಮತ್ತು (4) ಅನ್ನು ಸೂತ್ರ (1) ಗೆ ಬದಲಿಸಿ, ವ್ಯಂಜನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಾವು ಸರಳವಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ನಾವು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ ಶಬ್ದಗಳ ವ್ಯಂಜನವನ್ನು ಒತ್ತಿಹೇಳಲು, ನೀವು ಈ ಶಬ್ದಗಳನ್ನು ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಬಹುದು ಕಾನ್ಸ್:

ಅಂತಹ ಸರಳ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನೀವು ಯಾವುದೇ ಮಧ್ಯಂತರದ ವ್ಯಂಜನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು.

ಮತ್ತು ಈಗ ಆವರ್ತನ ವ್ಯಂಜನದ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅದರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಮೊದಲಿಗೆ, ಸರಳವಾದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಿಗೆ ವ್ಯಂಜನಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ ಮತ್ತು ಸೂತ್ರ (6) "ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ" ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

ಯಾವ ಮಧ್ಯಂತರವು ಸರಳವಾಗಿದೆ?

ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಪ್ರೈಮಾ. ಎರಡು ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಏಕರೂಪದಲ್ಲಿ ಧ್ವನಿಸುತ್ತವೆ. ಚಾರ್ಟ್ನಲ್ಲಿ ಇದು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಎಲ್ಲಾ ಧ್ವನಿಯ ಆವರ್ತನಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವ್ಯಂಜನವು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು:

ಈಗ ನಾವು ಏಕರೂಪದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಬದಲಿಸೋಣ  ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ (6), ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು "ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತ" ಉತ್ತರದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು.

ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ, ಇದರಲ್ಲಿ ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತ ಉತ್ತರವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ - ಅಷ್ಟಕ.

ಆಕ್ಟೇವ್ನಲ್ಲಿ, ಮೇಲಿನ ಧ್ವನಿಯು ಕೆಳಗಿನ ಧ್ವನಿಗಿಂತ 2 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ (ಮೂಲಭೂತ ಸ್ವರದ ಆವರ್ತನದ ಪ್ರಕಾರ), ಕ್ರಮವಾಗಿ, ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ಅದು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡ್ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ನೋಡಬಹುದು, ಮತ್ತು ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತ ಉತ್ತರ: ವ್ಯಂಜನವು 50% ಆಗಿದೆ.

ಇದನ್ನು ಸೂತ್ರದ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ (6):

ಮತ್ತು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೌಲ್ಯವು "ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತ" ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಟಿಪ್ಪಣಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಧ್ವನಿಯಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಗೆ ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿನ ಆಕ್ಟೇವ್‌ನೊಳಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಿಗೆ ವ್ಯಂಜನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ರೂಪಿಸಿ (ಸರಳ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು), ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ವ್ಯಂಜನದ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಅಳತೆಗಳು ಆಕ್ಟೇವ್, ಐದನೇ ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕನೇ. ಅವರು ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ "ಪರಿಪೂರ್ಣ" ವ್ಯಂಜನಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಚಿಕ್ಕ ಮತ್ತು ಪ್ರಮುಖ ಮೂರನೇ, ಮತ್ತು ಮೈನರ್ ಮತ್ತು ಪ್ರಮುಖ ಆರನೇ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ, ಈ ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು "ಅಪೂರ್ಣ" ವ್ಯಂಜನಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉಳಿದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು ಕಡಿಮೆ ಮಟ್ಟದ ವ್ಯಂಜನವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ ಅವು ಅಪಶ್ರುತಿಗಳ ಗುಂಪಿಗೆ ಸೇರಿವೆ.

ಈಗ ನಾವು ಆವರ್ತನ ವ್ಯಂಜನದ ಅಳತೆಯ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ, ಅದು ಅದರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಬಂದಿದೆ:

1. ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಅನುಪಾತ  (ಹೆಚ್ಚು ಸಂಖ್ಯೆ m и n), ಕಡಿಮೆ ವ್ಯಂಜನ ಮಧ್ಯಂತರ.

И m и n ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ (6) ಛೇದದಲ್ಲಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ವ್ಯಂಜನದ ಅಳತೆಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

2. ಮಧ್ಯಂತರದ ಮೇಲ್ಮುಖವಾದ ವ್ಯಂಜನವು ಮಧ್ಯಂತರದ ಕೆಳಮುಖ ವ್ಯಂಜನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಪ್ ಮಧ್ಯಂತರಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗಿ ಕೆಳಗೆ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ನಮಗೆ ಅನುಪಾತದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ   ಸ್ವಾಪ್ m и n. ಆದರೆ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ (6), ಅಂತಹ ಬದಲಿಯಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಏನೂ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

3. ಮಧ್ಯಂತರದ ಆವರ್ತನ ವ್ಯಂಜನದ ಅಳತೆಯು ನಾವು ಅದನ್ನು ಯಾವ ಟಿಪ್ಪಣಿಯಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ನೀವು ಎರಡೂ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಮಧ್ಯಂತರದಿಂದ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಟಿಪ್ಪಣಿಯಿಂದ ಐದನೆಯದನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬೇಡಿ ಗೆ, ಆದರೆ ಟಿಪ್ಪಣಿಯಿಂದ ಮರು), ನಂತರ ಅನುಪಾತ  ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳ ನಡುವೆ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಆವರ್ತನ ವ್ಯಂಜನದ ಅಳತೆಯು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಾವು ವ್ಯಂಜನದ ಇತರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನೀಡಬಹುದು, ಆದರೆ ಸದ್ಯಕ್ಕೆ ನಾವು ಇವುಗಳಿಗೆ ನಮ್ಮನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಸಾಹಿತ್ಯ

ಚಿತ್ರ 7 ನಮಗೆ ವ್ಯಂಜನ ಹೇಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ವ್ಯಂಜನವನ್ನು ನಾವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಗ್ರಹಿಸುವುದು ಹೀಗೆಯೇ? ಪರಿಪೂರ್ಣ ವ್ಯಂಜನಗಳನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡದ ಜನರು ಇದ್ದಾರೆಯೇ, ಆದರೆ ಅತ್ಯಂತ ಅಸಂಗತ ಸಾಮರಸ್ಯಗಳು ಆಹ್ಲಾದಕರವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತವೆಯೇ?

ಹೌದು, ಅಂತಹ ಜನರು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಇದ್ದಾರೆ. ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ವಿವರಿಸಲು, ಎರಡು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಬೇಕು: ಭೌತಿಕ ವ್ಯಂಜನ и ಗ್ರಹಿಸಿದ ವ್ಯಂಜನ.

ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸಿದ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಭೌತಿಕ ವ್ಯಂಜನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಧ್ವನಿ ಹೇಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ಕಂಪನಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಭೌತಿಕ ವ್ಯಂಜನವು ಗ್ರಹಿಸಿದ ವ್ಯಂಜನಕ್ಕೆ ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದನ್ನು 100% ನಿರ್ಧರಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಗ್ರಹಿಸಿದ ವ್ಯಂಜನವನ್ನು ಬಹಳ ಸರಳವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಈ ವ್ಯಂಜನವನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಾನೆಯೇ ಎಂದು ಕೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೌದು ಎಂದಾದರೆ, ಅವನಿಗೆ ಅದು ವ್ಯಂಜನವಾಗಿದೆ; ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅದು ಅಪಶ್ರುತಿ. ಹೋಲಿಕೆಗಾಗಿ ಅವನಿಗೆ ಎರಡು ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಂಜನವಾಗಿ ತೋರುತ್ತದೆ, ಇನ್ನೊಂದು ಕಡಿಮೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು.

ಗ್ರಹಿಸಿದ ವ್ಯಂಜನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದೇ? ಇದು ಸಾಧ್ಯ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸಿದರೂ ಸಹ, ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ದುರಂತವಾಗಿ ಜಟಿಲವಾಗಿದೆ, ಇದು ಮತ್ತೊಂದು ಅನಂತತೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ - ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅನಂತತೆ: ಅವನ ಅನುಭವ, ಶ್ರವಣ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಮೆದುಳಿನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು. ಈ ಅನಂತತೆಯನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸುವುದು ಅಷ್ಟು ಸುಲಭವಲ್ಲ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಸಂಶೋಧನೆ ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಈ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳಿಗೆ ದಯೆಯಿಂದ ಆಡಿಯೊ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ಸಂಯೋಜಕ ಇವಾನ್ ಸೊಶಿನ್ಸ್ಕಿ, ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಅದರೊಂದಿಗೆ ನೀವು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ವ್ಯಂಜನಗಳ ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು. Mu-theory.info ಸೈಟ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಯಾರಾದರೂ ಪರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅವರ ವಿಚಾರಣೆಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ, ಗ್ರಹಿಸಿದ ವ್ಯಂಜನವಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ಅದು ಭೌತಿಕದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಎರಡನೆಯದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಲ್ಲಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ಏನು? ನಾವು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ರಚನಾತ್ಮಕ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮರುರೂಪಿಸಬಹುದು: ಈ ಎರಡು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ?

ಸರಾಸರಿ ಗ್ರಹಿಸಿದ ವ್ಯಂಜನ ಮತ್ತು ಭೌತಿಕ ವ್ಯಂಜನದ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು 80% ರ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಅಧ್ಯಯನಗಳು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಇದರರ್ಥ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ಧ್ವನಿಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ವ್ಯಂಜನದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಅಗಾಧ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಸಹಜವಾಗಿ, ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಇನ್ನೂ ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿದೆ. ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ರಚನೆಯಾಗಿ, ನಾವು ಬಹು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್‌ನ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸರಳವಾದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಂಜನದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಸರಳವಾದ - ಆವರ್ತನವನ್ನು ಬಳಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸುವಲ್ಲಿ ಮೆದುಳಿನ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ವಿಶಿಷ್ಟತೆಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಅಂತಹ ಸರಳೀಕರಣಗಳ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಸಹ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಪ್ರಯೋಗಗಳ ನಡುವೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಟ್ಟದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವು ತುಂಬಾ ಪ್ರೋತ್ಸಾಹದಾಯಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಶೋಧನೆಯನ್ನು ಉತ್ತೇಜಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಗೀತ ಸಾಮರಸ್ಯದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಧಾನದ ಅನ್ವಯವು ವ್ಯಂಜನದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿಲ್ಲ, ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಧಾನದ ಸಹಾಯದಿಂದ, ಸಂಗೀತ ಸಾಮರಸ್ಯವನ್ನು ಸಚಿತ್ರವಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಬಹುದು, ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಬಹುದು. ಮುಂದಿನ ಬಾರಿ ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ನಾವು ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಲೇಖಕ - ರೋಮನ್ ಒಲಿನಿಕೋವ್